Evolvent dişlilerde dişli çifti kavrama boyunca birbirini kavrarlar. Diş sayısı Z:17 altındaki dişlilerde azdırma bıçağı diş profilinin kök kısmını keser. Bu gerçekleştiğinde küçük diş sayılı dişlilerde alttan kesme, yani “alt kesim”(undercut) oluşur. Bu durum diş kökü mukavemetinin azalmasına sebep olmaktadır. Diş dibi kesmesini önlemek için + yönde profil kaydırma gerçekleştirilir.
Aşağıdaki resimlerde alttan kesmenin azdırma bıçağı + yönde kaydırılarak (profil kaydırma) ortadan kaldırılabileceği görülüyor.
Şekil 1
Profil kaydırma faktörü yaklaşık aşağıdaki formül ile hesaplanır.
x=14-z17
Alttan kesmeyi azaltmak için azdırma bıçaklarının baş kısımlarının köşeleri yuvarlatılır. Böylece kesilen oyuk nispeten biraz daha küçülür.
Şekil 2
Şekil 3
Şekil 2 de Baş kısımlarının köşeleri yuvarlatılmış bir azdırma bıçağı ile kesme işlemi sonunda ortaya çıkan alttan kesme görülmektedir. Alttan kesilmiş dişlilerde evolvent profilin başladığı yarı çap (ru)temel daire yarı çapından biraz büyüktür.
Alttan kesilmeksizin köşeleri yuvarlatılmış bıçak ile kesilebilecek en küçük diş sayısı 17 ‘dir.
Pratikte alttan kesmeye bir miktar müsaade edilerek açılan dişli sayısı ise 14’dür.
Şekil 4
Pozitif profil kaydırma yapılarak küçük diş sayılı dişlilerde alttan kesme önlebilir ve diş kökü eğilmesi, temas noktasındaki gerilmelere karşı mukavemet artışı olur. Bu şekilde daha küçük diş sayılı dişlilerin kesilmesine olanak sağlar. Ancak profil kaydırmanın artması önemli bir dezavantaj oluşmasına sebep olur. Küçük diş sayılı dişlilerde pozitif profil kaydırma ile diş dibindeki mukavemet arttırıldığı halde diş ucunda sivrilme ortaya çıkar. Özellikle sertleştirilmiş dişlilerde diş başındaki diş kalınlığı 0,25mn ‘den daha küçük olması tavsiye edilmez. Sivrilen diş, uç kısımlardan kırılır.
Dişli çarklarda diş başı fazla sivri olması durumunda tepe kesme ile dişlinin sivri olan bölgesi kesilerek 0,25mn büyük olması sağlanır.
Diş başı kısaltma ölçüsü aşağıdaki formül ile hesaplanır.
k.mn=a0+x2+x1.mn-a
a0=Normal iki eksen arası mesafe ölçü
a=Artı profil kaydırmalı iki eksen arası mesafe ölçüsü
mn=Normal modül
x1=Birinci dişli profil kaydırma faktörü
x2=İkinci dişli profil kaydırma faktörü
k.mn=Diş başı kısaltma ölçüsü
Örnek1;
a0=60
a=62,5
mn=2
x1=0,6
x2=0,75
k.mn=60+0,60+0,75.2-62,50
k.mn=0,20
Şekil 5
Örnek2:
Şekil 6İki diş profili arasındaki karşılaştırma
Şekil 6 da bulunan iki dişlinin profil kaydırma faktörleri sırası ile x1:0 ve x2:+0,5 olarak hesaplayarak mukavemet değerlerindeki değişimi kıyaslayalım.
Sağ tarafta mükemmel bir şekilde teğet olarak çalışan profil kesimi görülmektedir. Buna karşılık, sol tarafta bulunan dişlinin diş kökünde oyuklar olduğunu görmekteyiz.
Mukavemet hesapları aşağıdaki tabloda karşılaştırması verilmiştir.
Sonuç:
Diş kökündeki emniyet([SF=sigFG/sigF]) %32 oranında artmıştır.
Temas noktasındaki gerilim %18 oranında düşmüştür.
Dişlinin iletebileceği gücü 3,94 kw dan 5,22 kW %32 oranında artmış olduğunu hesaplama sonucu gözlemliyoruz.
|
TANIMLAMA
|
KISALTMA
|
X:0
|
x:+0,5
|
|
Diş kökündeki nominal gerilim (N/mm²)
|
[sigF0]
|
72,15
|
55,10
|
|
Diş kökü gerilimi (N/mm²)
|
[sigF]
|
145,94
|
111,45
|
|
İzin verilen diş kökü gerilimi (N/mm²)
|
[sigFP=sigFG/SFmin]
|
575.56
|
581,59
|
|
Sınır dayanımlı diş kökü (N/mm²)
|
[sigFG]
|
690.67
|
697,91
|
|
Diş kökü stresi için güvenlik
|
[SF=sigFG/sigF]
|
4,73
|
6,26
|
|
İletilebilir güç (kW)
|
[kW]
|
3,94
|
5,22
|
|
Temas gerilimi (N/mm²)
|
[sigHB, sigHD]
|
1204,76
|
1019,74
|
|
Bu değerler Mn:1 Z12 diş sayısında x:0 profil kaydırma faktörüne göre ve x:+0,5 profil kaydırma faktörüne göre hesaplanarak kıyaslaması yapılmıştır.
|
Referanslar
[1] Diş Çarklar İTÜ Makine Fakültesi –Doç. Dr. M. Sait YÜCENUR- Y.Doç.Dr.Vedat TEMİZ
[2] Makine Elemanları Dizayn Konstrüksiyon– Derviş Düzgün 1999
[3] Makine Elemanları Dişli Çarklar ve Diğer Güç İletim Elemanları– Prof. Dr. Mustafa AKKURT
[4] Konstrüksiyon ve Tasarım –Prof. Dr. İsfendiyar BAKŞİYEV